.ipynb .md .pdf

repository open issue suggest edit

Binder

Contents

Latex

Trong cuốn sách này, tác giả sẽ trình bày các ký hiệu toán học thống nhất giữa các chương như sau:

Ký hiệu	latex	Định dạng	Ý nghĩa
$x,y,N,k$	$x, y, N, k$	chữ thường hoặc chữ hoa viết thường	số vô hướng
$\mathbf{x},\mathbf{y}$	$\mathbf{x}, \mathbf{y}$	chữ thường in đậm	véc tơ
$\mathbf{A},\mathbf{B}$	$\mathbf{A}, \mathbf{B}$	chữ hoa in đậm	ma trận
$\mathbb{R},\mathbb{N}$	$\mathbb{R}, \mathbb{N}$	chữ hoa, nét đôi	tập số thực, số nguyên,…
${\mathbb{R}}^{m\times n}$	$\mathbb{R}^{m \times n}$	chữ hoa, nét đôi	không gian ma trận số thực $m\times n$
$\mathcal{L}()$	$\mathcal{L}()$	chữ hoa, nét thanh in đậm	hàm loss function
$\mathbf{P}()$	$\mathbf{P}()$	chữ hoa, nét đậm	xác suất
$\mathbf{E}(\mathbf{x})$	$\mathbf{E}(\mathbf{x})$	chữ hoa, nét đậm	kỳ vọng của véc tơ hoặc ma trận
$\mu ,\sigma ,\lambda$	$\mu, \sigma, \lambda$	chữ cái latin thường	tham số phân phối xác suất
$\alpha$	$\alpha$	chữ cái alpha thường	learning rate của mô hình
$\in$	$\in$	phần tử thuộc tập hợp
$\subseteq$	$\subseteq$	tập con thuộc tập hợp
$⊈$	$\nsubseteq$	không phải là tập con thuộc tập hợp
$\mathrm{\forall }$	$\forall$	với mọi phần tử , thường được dùng sau một khẳng định
$\mathrm{\exists }$	$\exists$	tồn tại
$\triangleq$	$\triangleq$	đặt	$f(x)\triangleq 2x+1$, tức là đặt $f(x)$ bằng $2x+1$, thường sử dụng lần đầu tiên định nghĩa $f(x)$
$x_i$	$x_i$	phần tử thứ $i$ của véc tơ $\mathbf{x}$
$\exp (x)$	$\exp(x)$	số mũ cơ số tự nhiên $e$	$e^x$
$\log (x)$	$\log(x)$	logarith cơ số tự nhiên $e$, $e=\underset{n\to +\mathrm{\infty }}{lim}{(1+\frac{1}{n})}^n$	logarith cơ số tự nhiên $e$ của $x$
$a_{ij}$	$a_{ij}$	phần tử thuộc dòng $i$ cột $j$ của ma trận $\mathbf{A}$
${\mathbf{X}}^{⊺}$	$\mathbf{X}^{\intercal}$	ma trận chuyển vị của $\mathbf{X}$
${\mathbf{X}}^{-1}$	$\mathbf{X}^{-1}$	ma trận nghịch đảo $\mathbf{X}$
$det(\mathbf{X})$	$\det(\mathbf{X})$	định thức ma trận $\mathbf{X}$
$\text{rank}(\mathbf{X})$	$\text{rank}(\mathbf{X})$	rank ma trận $\mathbf{X}$
$\Vert \mathbf{x}{\Vert }_p$	$\Vert\mathbf{x}\Vert$	norm chuẩn bậc $p$ của véc tơ $\mathbf{x}$
${\mathbf{I}}_n$	$\mathbf{I}_n$	ma trận đơn vị kích thước $n\times n$
$\frac{d(f(x))}{dx}$	$\frac{d(f(x))}{dx}$	đạo hàm với hàm một biến, chẳng hạn $f(x)=2x+1$
$\frac{\delta (f(x))}{\delta x}$	$\frac{\delta(f(x))}{\delta{x}}$	Đạo hàm của hàm nhiều biến, chẳng hạn $f(x_1,x_2)=x_1+2x_2+1$
${\mathrm{\nabla }}_{\mathbf{x}}f(\mathbf{x})$	$\nabla_{\mathbf{x}} f(\mathbf{x})$	gradient của hàm $f$ theo véc tơ $\mathbf{x}$
${\mathrm{\nabla }}_{\mathbf{x}}^{2}f(\mathbf{x})$	\nabla_{\mathbf{x}}^{2} f(\mathbf{x})	đạo hàm bậc hai của hàm $f$ theo véc tơ hoặc ma trận $\mathbf{x}$
$\propto$	$\propto$	ký hiệu đồng dạng giữa hai phân phối, ví dụ $\mathbf{P}(y|D))\propto \mathbf{P}(D|y)\mathbf{P}(y)$
$\odot$	$\odot$	tích hardamard hoặc element-wise giữa hai ma trận hoặc véc tơ có cùng kích thước
$⟨\mathbf{x},\mathbf{y}⟩=\sum _{i=1}^d{x}_i{y}_i$	\langle \mathbf{x}, \mathbf{y} \rangle = \sum_{i=1}^{d} x_i y_i	tích vô hướng của hai véc tơ

Tham khảo latex

Bạn có thể tham khảo cách gõ latex tại wikibooks - latex (chứa các bảng ký hiệu latex), tại rpub - phamdinhkhanh - latex basical (chứa các công thức latex thông dụng) và các ký hiệu latex.

Khi bạn quên một ký hiệu latex, bạn có thể vào link wikibooks - latex và sử dụng ctr+F để tìm kiếm.

• Nếu đó là các ký hiệu so sánh ($>,<,\ne ,⪰,\propto ,\sim ,\dots$), search Relation Symbols.

• Nếu đó là các toán tử ($\odot ,\oplus ,\ominus$), search Binary Operations .

• Nếu đó là ký hiệu logic ($⟹,\to ,\mapsto ,\mathrm{\exists },\mathrm{\forall },\dots$), search Logic Notation.

• Chữ cái Hi Lạp, search Greek Letters.

• Hàm lượng giác, search Trigonometric Functions.

previous

Mục tiêu cuốn sách

next

Bảng thuật ngữ